Metode numerik adalah suatu pendekatan atau teknik yang digunakan untuk memecahkan masalah matematika dengan menggunakan pendekatan kuantitatif dan pendekatan komputasional. Metode ini melibatkan representasi numerik dari masalah matematika dan menggunakan algoritma komputasi untuk menghasilkan solusi numerik yang mendekati solusi analitis.
Berikut adalah beberapa konsep utama yang terkait dengan metode numerik:
Representasi Numerik Masalah matematika umumnya diwakili dalam bentuk yang dapat dihitung secara numerik. Ini melibatkan aproksimasi dan pengonversian masalah matematika menjadi bentuk yang dapat dipecahkan menggunakan komputasi.
Algoritma Komputasi Metode numerik menggunakan algoritma komputasi untuk memproses data numerik dan menghasilkan solusi. Algoritma ini dapat melibatkan serangkaian langkah-langkah yang diulang atau metode iteratif untuk mendekati solusi akhir.
Analisis Kesalahan Karena penggunaan aproksimasi dalam representasi numerik, penting untuk menganalisis dan memahami kesalahan yang mungkin terjadi selama proses perhitungan. Metode numerik sering kali melibatkan kontrol dan mitigasi kesalahan agar solusi yang dihasilkan lebih akurat.
Iterasi dan Konvergensi Banyak metode numerik menggunakan pendekatan iteratif, di mana solusi diperbarui secara berulang hingga konvergensi tercapai. Proses ini dapat memungkinkan pendekatan yang lebih akurat terhadap solusi aktual.
Penanganan Masalah Kompleks Metode numerik sering digunakan untuk menyelesaikan masalah matematika yang sulit atau tidak dapat diselesaikan secara analitis. Ini termasuk perhitungan integral, penyelesaian persamaan diferensial, optimisasi, dan banyak masalah lainnya.
Pemodelan dan Simulasi Metode numerik memiliki peran penting dalam pemodelan dan simulasi berbagai fenomena ilmiah dan teknik. Mereka memungkinkan insinyur, ilmuwan, dan profesional lainnya untuk memahami perilaku sistem kompleks melalui representasi numeriknya.