Buku ini membahas dua komponen penting yaitu berpikir kritis dan pemecahan masalah matematika. dua komponen tersebut saling berkaitan satu sama lain. Kajian mengenai dua komponen tersebut tentunya mempertimbangkan aspek kebaharuan (novelty), baik dari aspek masalah maupun metodologis. Konten materi diwarnai dengan gagasan baru, misalnya definisi-definisi yang berbeda dari setiap para ahli. Perbedaan definisi tersebut memberi corak tersendiri dalam tulisan ini. Ennis hadir dengan konsep FRISCO untuk menjelaskan bagaimana berpikir kritis bermanfaat bagi perkembangan berpikir tingkat tinggi dan pemecahan masalah siswa. Sedangkan kehadiran Dewey, Polya, dan Schoenfeld yaitu menyajikan langkah-langkah pemecahan masalah sesuai tahapan masing-masing. Intinya bahwa perkembangan fase pemecehan masalah berasal dari langkah pemecahan masalah Dewey. Dengan memahami dan melakukan analisis-sintesa karakteristik para ahli ini, berharap para pembaca dapat menjadikannya sebagai pisau analisis dalam menyusun kerangka kajian yang konprehensif.
Harapan adanya buku ini diantaranya ialah mahasiswa dan pembaca dapat mengembangkan tesis, antitesis, dan melakukan sintesa terhadap definisi berpikir dan berpikir matematis, berpikir kritis, pemecahan masalah matematika, dan hubungan berpikir kritis dan pemecahan masalah matematika. Selain itu, buku ini juga diharapkan memberi solusi atas setiap probelmatika pendidikan, pendidikan matematika dan kehidupan sosial, serta memberi dampak positif atas dinamika yang ada, sehingga apa yang telah dikaji dapat menghasilkan karya yang memiliki value yang imajinatif, kreatif, dan dapat dipertanggung jawabkan.